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今までこれが示されていたのは、Lax-Friedrichs 型、Godunov 型の
差分近似解、人工粘性近似解 ([13,14])、
あるいは動力学的近似 ([19]) などの近似解のみで、
しかもそれには通常有界性が使われるので上と同じ困難さが生ずる。
他の近似解、例えば Glimm の差分や波面追跡法などを用いた場合、
それらは衝撃波をなまらせない形で持っているためこの性質を持たないのでは
ないかと想像され、よってそのような近似解の収束を補完測度法で示すのは
難しいのではないかと思われる。
なお、近年緩和 (relaxation) 項による近似と補完測度法の親和性が知られ、
それに関する論文も増えている
([39,40,41,42,43])。
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Shigeharu TAKENO
2001年 12月 17日