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4 最後に

定理 1 は、発散定理やストークスの公式の応用として 流体の基礎方程式、電磁気学の基礎方程式を導く際に良く用いられるが、 通常の教科書には 定理 1 の事実は 当り前のこととしてあまり丁寧な説明は書かれていない。

しかし、定理 1 と定理 2、 命題 3 の関係は上に見たようにやや微妙で、 十分注意が必要な事実であるように感じる。

教科書には、定理 4.3, 定理 4.6 として 上の命題 3 の事実が上げられているが、 それらはそれぞれ定理 4.2, 定理 4.5 の応用として取り上げられている。 しかし、むしろ上記のようにそれらの違いを正面から取り上げ、 状況を明確に説明することの方が (定理 4.2, 定理 4.5 の事実自体よりも) 有益なのではないだろうか、と感じている。