4.3.0.3 [S-1] の場合

この場合は、$\sigma''_j$, $\sigma'_i$, $\sigma_{np}$ が生成されるが、 当然 $t<\tau$ の $\sigma'_i\mathop{/ \backslash}\sigma_\alpha(t)$ かどうかと $t>\tau$ の $\sigma'_i\mathop{/ \backslash}\sigma_\alpha(t)$ かどうかは一致し、 しかも大きさが同じなので $\Delta V_\alpha(\tau)$ ではどちらの場合も 消えてしまう。$\sigma''_j$ に関する項も同様に消えてしまうため、 残るのは $\sigma_{np}$ だけで、

  $$\Delta V_\alpha(\tau)\leq\vert\sigma_{np}\vert=\vert u_r-\tilde{u}_r\vert$$ (30)

となり、Lemma 7.2 (iii) より (27) が 成り立つことがわかる。