7.1 のとき

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7.1 $u_{-}>u_{+}$ のとき

このときは特性曲線が交わる。

**図 19:** 交差する特性曲線
$\includegraphics[width=\textwidth]{image/charS2.eps}$

**図 20:** 衝撃波解と特性曲線
$\includegraphics[width=\textwidth]{image/charS3.eps}$

よって左右の段差の平均値を持つ衝撃波

$\begin{displaymath} x=\frac{u_{-}+u_{+}}{2}t \end{displaymath}$

によって弱解を構成できる。すなわち

$\begin{displaymath} u=\left\{\begin{array}{ll} u_{-} & (\displaystyle x<\frac{u... ...+} & (\displaystyle x>\frac{u_{-}+u_{+}}{2}t)\end{array}\right.\end{displaymath}$

なる関数が弱解となる。断層以外では

は定数で、定数は確かに方程式 (17) を満たしているからである。

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Shigeharu TAKENO
2001年 9月 21日