...ベキ級数¹

「ベキ」は漢字で書くと「羃」 または「冪」で、累乗を意味する。なお「巾」と書かれることもあるが、 これはこれらの字を簡略化して下の部分のみを取った書き方で、 元々は「巾」に「ベキ」の意味はなく別字。

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... が成り立つ²

ここの議論は、極限の「厳密な」定義とも 関連するので、よくわからない場合は例えば [1] を参照のこと。

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... が有限の値に収束することを言う³

「絶対に」収束する、という意味ではなく、 「絶対収束」という用語であることに注意。

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... と変形すると⁴

このような変形を アーベル変形 と呼ぶ。

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... とできる⁵

これがいわゆる $\varepsilon$-$N$ 論法 であって、 数列の収束の厳密な定義である。詳しくは、[1] を参照。

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