の形の無限級数を一般に ベキ級数1と呼ぶ。
工学では、テイラー展開は色んな場面でよく使われているようであるが、 多くの場合それは無限級数ではなくて、そのうちの有限項のみが近似式 (つまり多項式近似) として使われるようである。
そのためか、無限級数としてのベキ級数に対する色々な性質は、 工学部初年度用の解析学の本には詳しくはとり上げられないが、 しかしそれらには有限項の多項式近似しか使わない人にとっても有用なもの、 知っておくべきものが多い。
よって、ここでは丁寧 (で厳密) な証明はあまりせずに、 それらのいくつかを例を混じえて紹介することにする。