5 最後に

本稿では、広義積分の補足として、広義積分の必要性、 合併型の広義積分、広義積分の簡易記法について紹介した。 いずれも工学部向けの教科書では、 広義積分にそれほど時間はかけられないため 詳しく取り上げられることの少ない話で、 私の講義でも、簡易記法以外はあまり紹介したことはない。

しかし工学部でも、例えば本稿で紹介したベータ関数やガンマ関数、 あるいは正規分布やフーリエ変換、ラプラス変換など、 広義積分はたくさん現れるし、その計算を行うには、 積分の順序交換の定理、微分と積分の順序交換の定理、 部分積分や置換積分といった通常の積分に対する定理の 広義積分版が必要になることも多い。 よって、広義積分のことを詳しく知り、その計算に慣れることは、 工学部の学生にとってもそれなりに重要なことだろうと思う。

今後も何か補足があれば随時追加していきたい。