基礎数理 IV (2 年後期)

• 2001 年度まで: 情報電子工学科、建築学科 2 年
• 2002 年度より: 情報電子工学科、物質生物システム工学科 2 年

目次

• Q and A (12/14 2005 更新)
• 小テストのアンケート結果
• テストの統計データ (NIIT 学内のみ) (01/10 2012 更新)
• 宿題の解答例 (01/31 2012 更新) [Update]
• その他 (補遺、余談等)
  • 唯一の停留点が極大なら最大か (01/12 2009 更新)

宿題の解答例

今年度 (2005 年度) の講義では、宿題をいつもより多く出して、 その解答を (全部ではありませんが) プリントで配布しました。 その解答例を、休んだ人の自習用に公開することにしました。 画像ファイルと PDF ファイルにして置きます (手書きなので多少見にくいですが)。

• 2011 年度後期
  • 15 週目 (01/31 2012)
    1 枚目 (宿題 22,23、講義資料) 画像ファイル, PDF ファイル
  • 14 週目 (01/24 2012)
    1 枚目 (宿題 20,21、講義資料) 画像ファイル, PDF ファイル
  • 13 週目 (01/10 2012)
    1 枚目 (宿題 19、講義資料) 画像ファイル, PDF ファイル
  • 12 週目 (12/20 2011)
    1 枚目 (宿題 17,18、講義資料) 画像ファイル, PDF ファイル
  • 11 週目 (12/13 2011)
    1 枚目 (宿題 16、講義資料) 画像ファイル, PDF ファイル
  • 10 週目 (12/06 2011)
    1 枚目 (宿題 15、講義資料) 画像ファイル, PDF ファイル
  • 9 週目 (11/29 2011)
    1 枚目 (宿題 13,14) 画像ファイル, PDF ファイル
    2 枚目 (講義資料) 画像ファイル, PDF ファイル
  • 8 週目 (11/22 2011)
    1 枚目 (宿題 12, 講義資料) 画像ファイル, PDF ファイル
  • 7 週目 (11/15 2011)
    1 枚目 (宿題 10,11) 画像ファイル, PDF ファイル
  • 6 週目 (11/08 2011)
    1 枚目 (宿題 9, 講義資料): 画像ファイル, PDF ファイル
  • 5 週目 (11/01 2011)
    1 枚目 (宿題 6,7,8, 講義資料): 画像ファイル, PDF ファイル
  • 4 週目 (10/25 2011)
    1 枚目 (宿題 4,5, 講義資料): 画像ファイル, PDF ファイル
  • 3 週目 (10/18 2011)
    1 枚目 (宿題 3, 講義資料): 画像ファイル, PDF ファイル
  • 2 週目 (10/11 2011)
    1 枚目 (宿題 1,2): 画像ファイル, PDF ファイル

その他 (補遺、余談等)

唯一の停留点が極大なら最大か

例年、偏微分の応用として、2 変数関数の極大極小を求める話をしていますが、 工学向けの本ではそこでは停留点を求める計算しか紹介せず、 それが極小であることも、最小であることも示していない場合を 見ることがあります。

しかし、局所的な性質である極小 (極大) と、 大域的な性質である最小 (最大) との関係は、 1 変数関数と 2 変数関数ではだいぶ状況が異なり、 2 変数関数の最大最小の問題は、かなり難しいです。 その一つの例として、

2 変数関数が停留点 (極の候補となる点) を一つしか持たず、 そこでその関数が極大となるならば、 それは全体の最大を与えるか

なお、この偏微分の極値問題は、従来 (2007 年度前期以前) ならば 基礎数理 III で扱っていた内容でしたが、 現在は基礎数理 IV で扱っていますので、ここに置きます。

• HTML 版
• PostScript file (161728 Byte)
• PDF file (45011 Byte)
• 強引に画像ファイル (2 倍のサイズ) にして張り付けたもの
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HTML 版に PDF ファイルへのリンクを追加しました。
(01/12 2009)