最新の開発版 (git) の all.dem の出力を置いておきます。
- all.dem の PDF 出力 (2022-09-27 の GIT 版)
all-current-20220928.pdf (740 ページ、24,044,930 Byte) - その画像を小さくした一覧 (2022-09-27 の GIT 版)
all-20220928-list.pdf (13 ページ、34,111,609 Byte)
「情報やメモ (05/25 2022)」 の時点でのデモ (737 ページ) に比べると、 今回新たに追加された surface_explicit.dem の分のデモ (201,202 ページ)、 histogram_colors.dem の分のデモ (587 ページ) が追加されています。
05/25 以降の git 版の改変としては、以下のようなものがあるようです (他にもあると思いますが、ちゃんとは調べていません)。
- 非一様 (nonuniform) matrix データに対する column(0) の扱い
- 新たな文字列処理関数 split(string, separator), join(array, separator)
- set pallete file
- load, call がファイルからでなくデータブロックからも読めるように
- watchpoints
- 時間軸の目盛の単位
- histogram の色をデータで可変に指定できるように
- key の配置用の offset オプション
1. は、column(0) を一つの matrix データに対する通し番号を返すようになり、 よって MxN 行列 a[i,j] の場合は、column(0)/M が i を、column(0)%M が j を意味するものになるそうです。
2. は、perl や awk を使う人にはなじみの関数ですが、 split(str, sep) は文字列 str を、sep の文字列で区切られた 単語の集まりと見なして、その単語を要素とする配列に切り分けます。 よって返り値は配列になります。 join(a, sep) はその逆で、文字列の配列の要素を sep 区切りでつなげた 文字列を返します。 配列処理、文字列処理もだいぶ充実してきました。
3. の set palette file は、 通常のファイルからパレットの内容を読み込むものですが、 通常のデータファイルと同じく using 指定なども使えるようになっているようです。
5. のウォッチポイントは、gnuplot Q&A 掲示板で 松岡さんもアナウンスしておられます。 ドキュメントには、
- 2 つの曲線の交点を見つける
- 関数のゼロ点 (x 軸との交点) を見つける
- 従属変数 (y or z) か、関数 f(x,y) が指定値と一致する場所を見つける
- マウスを使って複数のグラフに沿った値を同時に追跡する
ことができる、と書かれています。 ドキュメントにも長く説明がされていますので詳しくは、 デモかドキュメントをご覧ください。
6. は、set xtics time [n], set mxtics time [n] といった、 時間軸に対する間隔の時間による指定で、 「set xtics time 5 years」のように minutes/hours/days/weeks/months/years を単位とする指定ができるようですが、 その組み合わせによる指定が可能なのかは不明です。
7. は、histogram の各部分の色の配置ですが、 複数のファイル (など) のデータからヒストグラムを作るとき、 すべてのファイルの行番号と対応するデータの種類が一致していればいいのですが、 そうでない場合は単純にヒストグラムを描いてしまうと、 行番号毎に色を割り当てるので、期待しないものができてしまう、 ということを念頭に導入されたようです。
行番号とデータの種類が一定でない場合は、 追加の列にデータの種類を示す識別番号や文字列などを入れますが、 それを元にグラフを描いて、その識別番号毎に一定の色を割り当てる、 といった例がドキュメントに紹介されています。
file(i) = sprintf("data_%03d.dat",i)
array Category = ["A", "B", "C",
"D", "E", "F"]
color(c) = index(Category, strcol(c))
set style data histogram
plot for [i=1:8] file(i) using 2:(color(1)) linecolor variable
8. は、key の配置用についた offset オプションで、 指定した x, y だけずらすものです。 key には色々な配置命令がありますが、 それでも少しずらして微調整したいという場合があるでしょう。 そのためのもののようです。単位も, character, graph, screen のいずれも使えます。
(cf. 「情報やメモ (01/25 2023)」)
必要にせまられて、レーダーチャートを描いてみましたが、 その際気になったことがあるので書いておきます。
レーダーチャートは、現在は spiderplot で
比較的容易に描けるようになりました (cf.
「情報やメモ (04/06 2021)」)。
線の太さや点の大きさなども set style spiderplot で設定できます。
ところが問題は線の色です。
「情報やメモ (04/06 2021)」 の例を見るとわかりますが、spiderplot は、一つの plot 命令が、 一つの軸方向の点の描画に対応し、 だから plot コマンドでの lt による色指定は、 いわゆるレーダーチャートの多角形の色には対応しません。
正確に言えば、一つのレーダーチャートを描くだけで、 その色を変えたいなら、lt を指定すればいいのですが、 「情報やメモ (04/06 2021)」 の例のように 3 つのレーダーチャートを重ねて描く場合、 それぞれのチャートの色をうまく変更できません。 それを解決する、つまりそれぞれの多角形の色を変えるには、 とりあえず以下のような方法しかなさそうです。
- 一つのレーダーチャートを 3 つ描いて「multiplot」で重ね描き
- 「newspiderplot」と「every」で一つ一つを分離して 3 つ描く (1. とあまり変わらない)
- 「set linetype」で色の列そのものを変えてしまう
2. は、demo にもありますが、 「情報やメモ (04/06 2021)」 の例で言えば、
for [i=1:N] $data using i+1 every ::0::0 t columnhead lt 2,
newspiderplot,
for [i=1:N] $data using i+1 every ::1::1 t columnhead lt 4,
newspiderplot,
for [i=1:N] $data using i+1 every ::2::2 t columnhead lt 6
set style spiderplot で設定した
lw, pt などが無視されてしまって、
lt 2 の後ろに lw 2
等を設定しないといけなくなるようです。
それに、この方法は、重ね描きの数が多くなると大変です。
ということで、元のスクリプトを変えずにやるには 3. の「set linetype」で、
set linetype 1 lc rgb "goldenrod" pt 1 lw 1
set linetype 2 lc rgb "dark-violet" pt 2 lw 1
set linetype 3 lc rgb "sea-green" pt 3 lw 1
spiderplot の lt 列の指定オプションがあっても良さそうに思いますが、 今の spiderplot の仕組みからすると、それはちょっと難しそうな気もします。 開発者側には、レーダーチャートを重ね描きするようなイメージが、 あまりないのかもしれません。
(cf. 「情報やメモ (09/06 2023)」)
07/18 頃に gnuplot-5.4.4 が公開されました。 5.4.4 での新規機能、変更、修正は以下のようです。
- 新規: "lc rgb variable" を指定した arrow style を plot で使えるように
- 変更: "set view map; splot" のページレイアウトをより
"plot" 出力に近づける
- "set rmargin" と "set tmargin" (Bug #2484)
- x2label と y2label の表示 (Bug #2484)
- color box の配置の改良 (Bug #2484)
- linked axis データと目盛りの範囲の折合い (Bug #2483)
- "set key invert" を splot に適用 (Bug #2381)
- 変更: cairo terminal 系: 内部オーバーサンプリング数を増やす (Bug #2499,#2369)
- 変更: fig: terminal オプション "pointsmax <N>" の復帰 (Bug #2509)
- 変更: "print" コマンドの各項目に常にスペースを入れるように (Bug #2488)
- 変更: "plot ... ps var pt var" 用の入力列の順序の一貫性 (Bug #2524)
- 変更: "gnuplot -c script.gp A B -C ..." で A B -C を解釈せず通過するように
- 変更: 文字列を数値に変換する際のエラーチェックをより強固に (Bug #2527)
- 変更: GPVAL_TERM_XMIN 等を実数値として保持するように
- 修正: 対数軸、自動縮尺、逆方向軸の組み合わせの処理 (Bug #2347)
- 修正: 起動時の "gnuplot -c script arg1 ..." の引数処理の不正 (Bug #2493)
- 修正: windows: printf() のリダイレクト出力 (Bug #2490)
- 修正: "with yerrorbars" の描画での variable point style, point type を可能に
- 修正: "with labels point pt variable" の描画で pt の選択でのエラー
- 修正: バイナリデータからの等高線の "with labels"
- 修正: 非線形軸に対する実数値のマウス座標 (x,y) の読み出し (Bug #2526)
- 修正: "set surface explicit; set hidden3d" の組み合わせのサポート (Bug #2521)
新規機能は、開発版からのバックポートですが、 変更・修正も多分大半はバックポートでしょう。
今回は日本の方々の貢献もだいぶあるようで、そんな名前を少し拝見しました。 残念ながら gnuplot に関する書籍等はもう新しいものは出ていないようですが、 米澤さんのような充実した Web 上の解説があるおかげか、 まだ見捨てられずに使われているようですね。
私の方は、最近はあまり最新の話題にはついていけていませんが、 面白い機能があればまたここで紹介できれば、と思います。
最近 gnuplot の pict2e terminal を使ってみて、 気がついたことがいくつかあったので、備忘録代わりに書いておきます。
グラフ内に点線の直線を書こうと思ったのですが、 それがなかなくうまく行きません。 直線は、以下のように set arrow で書きました:
set term pict2e monochrome size 1.9in,1.7in
...
set style arrow 2 nohead lt 1 dt 2
set arrow 1 from 0,0 to 10,3 as 2
`pict2e` は、点線のみサポートし、破線はサポートしていません。 デフォルトの線種はすべて実線です。 変更するには、`dashtype` 属性をつけて `set linetype` を使用してください。と書いてありますが、その dt 属性が効いていません。
pict2e terminal のソースを見ながら実験して、 ようやく以下のことがわかりました (ヘルプだけではなかなかわからない)。
- pict2e terminal では dt の値は、1 は実線、2 は間隔が狭い点線、 3 は間隔が広い点線で、あとはそれの繰り返し。
- set arrow を点線にするには、terminal オプションの gparrows が必要 (デフォルトは texarrows でこれだと点線が出ない)。
- 点線の点の大きさを変えるには、linewidth で変更。
ということで、
set term pict2e monochrome size 1.9in,1.7in gparrows
...
set style arrow 2 nohead lt 1 dt 2 lw 2
set arrow 1 from 0,0 to 10,3 as 2
なお、結果が実線のままか点線になるかは、
latex のコンパイルをしなくても、出力される pict2e のファイルが、
「\put(x,y){\line(X,Y){len}}」の形式の単なる直線を出すか、
または
「\multiput(x,y)(dx,dy){num}{\usebox{\plotpoint}}」
の形式の \multiplot で点を複数出そうとしているかで見分けがつきます。
最新の開発版 (git) の all.dem の出力を置いておきます。
- all.dem の PDF 出力 (2022-05-24 の GIT 版)
all-current-20220524.pdf (737 ページ、24,047,780 Byte) - その画像を小さくした一覧 (2022-05-24 の GIT 版)
all-20220524-list.pdf (13 ページ、34,084,252 Byte)
「情報やメモ (02/28 2022)」 の時点でのデモ (733 ページ) に比べると、 今回新たに追加された pt_variable.dem の分のデモ (428,429,430 ページ)、 および arrows.dem に追加された「with arrows arrowstyle variable」 用のデモ (550 ページ) が追加されています。
02/28 以降の git 版の改変としては、以下のようなものがあるようです (他にもあるようですが、ちゃんとは調べていません)。
- fig terminal: pointsmax オプションの追加
- 平滑化オプション smooth が 「splot with filledcurves {above|below|between}」にも適用されるように
- 文字の回転角が整数の度に制限されていたのを実数指定も可能に
- azimuth (set view azimuth) をホットキー z で 0 にリセットできるように
- with vectors のオプションとして、arrowstyle variable を指定できるように
- with yerrorbars の追加列は variable color だけでなく、 pointsize variable, pointtype variable の指定もできるように
- $N の使用時の欠損値フラグの取り扱いの改良
5. の arrowstyle variable は、arrows.dem の追加されたデモを見てください。 arrowstyle variable に追加する列の値は、 事前に定義した arrowstyle のインデックス番号で、 個々のベクトルに個別の arrowstyle を適用できるようになります。
(cf. 「情報やメモ (09/28 2022)」)
時期もあって、2 次元の散布図のグラフを見る機会がよくあります。 ただ、例えば両軸がテストの点数のように、 離散的な値 (整数値等) しか取らないデータの散布図には 少し注意しないといけない場合があります。 それは、同じデータ値を取る点が複数重なることによって、 散布図の与える印象が変わってしまう、ということです。
例えば、以下のグラフは、いずれも単純な x,y の 2 次元データの 散布図と回帰直線を、以下のようなコードでグラフにしたものです。 現在の gnuplot では、stats で回帰直線や相関係数が容易に計算できます。 散布図の方は、見やすくするように ps2 pt 7 の with points で書いていますが、 点数が多い場合は with dots で書くこともあるかと思います。
set grid
set xrange [0:100]
set yrange [0:100]
stats 'data1' using 1:2
#stats 'data2' using 1:2
A = STATS_slope
B = STATS_intercept
R = STATS_correlation
set title sprintf("相関係数 = %f", R)
plot 'data1' using 1:2 w p ps 2 pt 7, A*x+B
#plot 'data2' using 1:2 w p ps 2 pt 7, A*x+B
- データ data1 に対する散布図と回帰直線 (wxt term)
- データ data2 に対する散布図と回帰直線 (wxt term)
さて、両者のグラフは、一見すると散布図の方は同じですが、 相関係数と回帰直線が違っています。 特に、data2 の方は一見回帰直線がそれらしくないように見えますが、 これは実は重なった点を持っています。
現在の gnuplot では、 2 次元的なデータの 1 次元的なソート等のフィルタは用意されていて、 例えば同一な x のデータが複数ある場合は、それを一つの点にまとめて y の値はその合計にしたり (smooth frequency) 平均にしたり (smooth unique) する等のフィルタが用意されているのですが、 x, y の 2 次元的なデータの同一点に対する処理はまだ用意されていません。 ということで、そのような重なりに対する処理をするためには、 外部でのデータ処理が必要になります。
Unix であれば、
% sort data2 | uniq -c > data2-2
10 30
10 30
20 50
2 10 30
1 20 50
% awk '{z[$1 " "$2] ++ }END{ for (i in z) print z[i],i}'
data2 > data2-2
このように、重なり情報を入れたデータから、 それがわかるような散布図を作るには、例えば以下のような方法が考えられます。
- 重なりを高さで表現し 3 次元グラフとする
- 重なりを点の大きさで表現する
- 重なりを点の色で表現する
これらをそれぞれ紹介します。 まず 1. ですが、splot の with impulses か with boxes で表現すればよいと思います。 その場合、回帰直線は「y = A*x+B」では描けませんので、set arrow を利用します。
set grid
set xrange [0:100]
set yrange [0:100]
stats 'data2' using 1:2
A = STATS_slope
B = STATS_intercept
R = STATS_correlation
set title sprintf("相関係数 = %f", R)
# 以下が 3 次元グラフ
set view 35, 44
set xlabel 'x'
set ylabel 'y'
set boxwidth 2 absolute
set boxdepth 2
set xyplane at 0
set arrow from 0,B,0 to 100,A*100+B,0 nohead lt 2
splot 'data2-2' using 2:3:1 w boxes
- データ data2-2 に対する 3 次元散布図と回帰直線 (wxt term)
set boxwidth, set boxdepth は 3 次元棒グラフの箱の x, y 方向の幅の指定です。 開発版では「set boxdepth square」で断面が正方形の棒グラフにできるのですが、 5.4.3 ではまだ実装されていません。 また、「set xyplane at 0」で底面を「z=0」の xy 平面にしていますが、 デフォルトでは z=0 は底面より上になってしまうので、 set arrow による回帰直線が浮いたところに出てしまいます。
この 3 次元棒グラフの場合は、 マウスで操作するか set view で視線を変えることで 元の散布図にしたりデータの重なり数を高さとして見たりできるので、 対話的に gnuplot で表示する場合は便利だと思いますが、 グラフを紙に印刷して示す場合は、あまり散布図らしくないので、 通常の散布図としての利用にはやや無理があるかもしれません。
次は 2. の点の大きさによる表現です。
set grid
set xrange [0:100]
set yrange [0:100]
stats 'data2' using 1:2
A = STATS_slope
B = STATS_intercept
R = STATS_correlation
set title sprintf("相関係数 = %f", R)
# 点の大きさで表現
psf(x)=1+(x-1)*0.2
set pointsize 2
plot 'data2-2' using 2:3:(psf($1)) w p pt 7 ps var, A*x+B
- データ data2-2 に対する点の大きさによる散布図と回帰直線 (wxt term)
これは、with points の ps variable の機能を使って、3 列目のデータ 「psf($1)」を点の大きさにしています。 psf(x) は、そのまま x を点の大きさとすると、 半径が重なり数に比例して点が大きくなりすぎてしまうのを防ぐために、 ゆっくり大きくなるようにしています。 上の式の代わりに「psf(x) = sqrt(x)」とすることで、 重なり数を点の面積に比例させることも可能です。 「set pointsize 2」はデフォルトの点の大きさです。
この方法は、大きさで点が集まっていることがわかりますし、 通常の散布図にも近いそれなりに良い方法だと思いますが、 大きな点の下に近くの点が隠されてしまう場合がある、 という欠点があります。
最後の 3. は、点の大きさでなく、点の色で表現する方法です。
set grid
set xrange [0:100]
set yrange [0:100]
stats 'data2' using 1:2
A = STATS_slope
B = STATS_intercept
R = STATS_correlation
set title sprintf("相関係数 = %f", R)
# 点の色で表現
set palette rgbformulae 33,13,10
plot 'data2-2' using 2:3:1 w p ps 2 pt 7 lc palette z, A*x+B
- データ data2-2 に対する点の色による散布図と回帰直線 (wxt term)
これは、「lc palette z」によって 3 列目のデータを、 cb 軸の palette 色に変換して表示する方法です。 デフォルトのパレットは、大きな値が黄色になって点が見にくくなるので set rgbformulae で変更しています。
この方法だと、点の大きさはすべて同じなので、 他の点で隠されることはないですし (「隠される = 重なる」ということになる)、 色で重なりの様子も知ることができます。
ただ、これだと、一つのデータだけ表示する場合はいいのですが、 例えば他のグループのデータの散布図を重ねて表示する、 という場合に色で区別することができなくなってしまいます。 その場合は例えば点記号の形 (○と□とか) で区別すればいいのですが、 やはり色情報は強いので、ちょっと見にくくなってしまうかもしれません。
最新の開発版 (git) の all.dem の出力を置いておきます。
- all.dem の PDF 出力 (2022-02-25 の GIT 版)
all-current-20220228.pdf (733 ページ、24,010,577 Byte) - その画像を小さくした一覧 (2022-02-25 の GIT 版)
all-20220228-list.pdf (13 ページ、34,206,912 Byte)
「情報やメモ (12/07 2021)」 の時点でのデモ (732 ページ) に比べると、 今回新たに追加された BesselJ.dem の分のデモ (498 ページ) が追加されています。 また、prob3.dem に分離された部分が移動しています (324,325,326 ページの分が 292,293,294 へ)。
git 版の改変については、以下のようなものがあるようです。
- asinh, acosh, atanh の返り値がラジアン固定だったものが、 set angles の指定に従って度でも返せるように
- print コマンドで、for による繰り返しが使えるように、 さらに配列やデータブロックを出力することも可能に
- block.trm: octants オプションの追加 (KreativeKorp PUA の FairfaxHD, KreativeSquare フォントのサポート)、 numpoints オプションのサポート
- pstricks.trm: pdftricks2 オプションの追加 (pdflatex/lualatex の pdftricks2 マクロパッケージ用)
- qt.trm: rounded|butt オプション、{no}replotonresize オプション、 {no}antialias オプションの追加
1. の度に関しては、そもそも逆双曲線関数の値が角度であること自体 よくわかっていませんでしたが、 調べてみると双曲線との間にできる面積が「双曲角」 と呼ばれるものになるようですね。 それに対応する角を返してくれるのかもしりませんが、 まだよくわかってはいません。
2. の print コマンドについては、gnuplot Q&A 掲示板で、 松岡さんがアナウンスしておられます。 ドキュメントには以下のような例が追加されています。
print 123 + 456
print sinh(pi/2)
print "rms of residuals (FIT_STDFIT) is ", FIT_STDFIT
print sprintf("rms of residuals is %.3f after fit", FIT_STDFIT)
print "Array A: ", A
print "Individual elements of array A: ", for [i=1:|A|] A[i]
print $DATA
5. の replotonresize オプションは、グラフウィンドウをリサイズすると、 それに応じて replot を行う、というものです。
なお、今回、付属マニュアルの改正もされているのですが、 その先頭にある開発者のリストに、 上にも書いた松岡さんの名前が追加されました。 Windows 版バイナリの作成、それに関する数々の提案やバグ出しだけでなく、 最近は本家のサイト (メーリングリストや Bug tracker 等) でも積極的に関わっておられますので、追加されるのは遅かったくらいです。
ちなみに、以下の最近のマニュアルの HTML 版 (l2h によるもの) には松岡さんの名前が追加されていないのですが、 これは、docs/gnuplot.doc の方には追加されたものの、 docs/titlepag.tex の方はまだ更新されていないためです。 直に更新されると思います。
(cf. 「情報やメモ (05/25 2022)」)
01/03 頃に gnuplot-5.4.3 が公開されました。 5.4.3 での新規機能、変更、修正は以下のようです。
- 新規: 境界用に四辺形の色を使用する "set pm3d border retrace"
- 新規: dgrid3d 処理を外すための plot,splot 用のフラグ "nogrid"
- 新規: "plot with fillsteps" 用のオプション "above|below y=<val>"
- 新規: 空の key 項目を抑制する "set style histogram nokeyseparators" (Bug #2473)
- 変更: 2 次元グラフの非描画要素に対するパレット色を常に許可
- 修正: "notitle" でも等高線が key 内にスペースを不正に取得していた問題
- 修正: 三項演算子の前にある単項演算子のマイナスの評価の問題 (Bug #2468)
- 修正: arm と s390 が "signed char" を要求する問題 (Bug #2467, #2450)
- 修正: "smooth csplines" を逆向きの x 軸に適用する際の範囲のエラー (Bug #2465)
- 修正: fuzzing で見つかった様々な例外的な問題に対する処理
- 修正: textcolor は "linetype N" を受けつけるべき (Bug #2459)
- 修正: Windows: パイプ入力に対する Window メッセージの処理 (Bug #2204, #2412)
- 修正: aquaterm: Framewoks を使用する自動 configuration (Bug #2419)
- 修正: qt: 透明な曲面に対する pm3d 四辺形境界線
- 修正: png/gif: gdlib の自動 configuration
- 修正: dumb: 拡張文字列処理を 1 行垂直配置に制限
retrace は、表示が変な場合用らしいです。 詳しくはドキュメントを見てください。
nogrid は、splot の特定の要素を dgrid3d 処理から外すもののようです。
fillsteps は、steps とほぼ同様で、y=0 (x 軸) との間を fillstyle で塗り潰すものでしたが、 その基準位置 y=0 を上げ下げできるようになったことと、 基準位置の上だけ (above)、または下だけ (below) 塗り潰せるようになりました。
all.dem は、5.4.2 から少し変化がありました。 5.4.0 以降置いてなかったので、 せっかくですから 5.4.3 用のものを pdf にしたものを置いておきます。
- all.dem の PDF 出力 (5.4.3)
all-543-20220111.pdf (771 ページ、17,105,069 Byte) - その画像を小さくした一覧
all-20220111-list.pdf (13 ページ、36,735,018 Byte)
追加されたものは 203 ページの dgrid3d Hann function (5.4.1 で追加)、 553 ページの Histogram with error bars のデモです。 553 ページのものは、5.4.3beta の後で追加されたもののようです。 また、380 ページの「Circle and polygon objects in 3D」のデモも 変わったように見えますが、これはデモ自体 (demo/armillary.dem) は変わっていないので、なぜ表示が違うのかはちょっとあとで調べてみます。
(cf. 「情報やメモ (02/13 2023)」)