4 最後に

講義では、3.3 節については $n=2$ の場合だけ プリントで紹介したが、(33) の 条件については降れなかった。 それは、実は今回これをまとめるにあたり気づいたものなので、 講義の説明はやや手落ちであったといういうべきだろう。 なお、この条件 (33) は、$n=1$ でも 必要なものである。

また、3.4 節の命題の証明は 講義では説明していなかったが、 手近な確率の教科書をいくつか見てみたがそれに触れている本は多くはなく、 [1], [2] はむしろ $E[\phi(\vec{x})]$ の方を 平均の定義としている。 [3] には証明が書いてあるのだが、 その本は公理論的確率論の範疇で書いているので、 本稿のような証明ではない。

よって、本稿の記述はあまり目にすることはないようなので、 それなりに意味があるのではないかと思う。