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3 分子が奇数次の項の場合

分子が奇数次の項の場合、

$$\frac{\mbox{(奇数次の項)}}{(t^2+1)^n} =\frac{t\times(\mbox{$t^2$\ の高々 $(n-1)$\ 次式})}{(t^2+1)^n}$$

となるので、$u=t^2+1$ と置換すれば $tdt = du/2$, $t^2=u-1$ より

$$\begin{eqnarray*} \lefteqn{\int\frac{t\times(\mbox{$t^2$\ の高々 $(n-1)$\ 次式}... ...1)-\frac{a_2}{t^2+1} -\cdots -\frac{a_n}{(n-1)(t^2+1)^{n-1}}+C \end{eqnarray*}$$

と積分できる。