1 はじめに

本稿では、正規分布に従う独立な $n$ 個の確率変数 $x_1,\ldots,x_n$ の 一次式として作った $m$ 個の確率変数

  $$y_i = \sum_{j=1}^n a_{i,j}x_j + b_i\hspace{1zw}(1\leq i\leq m, \hspace{0.5zw}\mbox{$a_{ij},b_i$: 定数})$$ (1)

が、どのような場合に独立となるのかについて考察する。

なお、本稿では現代的な公理的確率論ではなく、古典的確率論の範疇で考える。