4 最後に

計算量としては、 外積で計算しても元の公式 (1) を使っても変わらないのであるが、 外積としてまとめて計算する方が間違いは少ないようにも思うので、 全く意味がないわけではないと思うし、 そのように見る方が図形的なイメージも与えられることになるので、 理解しやすいのではないかと思う。

なお 4 次以上の場合は、図形的にイメージしやすい簡単な外積がないので、 このような話が展開できず、 よってこの話は残念ながら 3 次元にしか意味を持たない。