next up previous
Next: 参考文献 Up: 単独保存則方程式の周期解の数値解析 Previous: 5 -周期を持つ厳密解 (PDF ��������: kiyou1997.pdf)


6 まとめ

定理 1 では単に $T$-周期解の存在が示されただけであるが, 数値計算例をみると, ある条件のもとで $2T$-周期解も存在することがわかる.

3 節で見たような周期解へのまとまりの悪さが起こる理 由, まとまりが悪い部分の詳しい様子, 今までにみた $2T$-周期解はいずれも似た形のグラフから成っていたが そうでないものはないのか, $3T$-周期解などは存在するか, 極限周期解と初期値との関係 などあらたな疑問もいくつか浮かんで来るが, 倍周期解が発生する条件, $T$-周期解から $2T$-周期解への分岐の様子や 周期解の安定性といった基本的な問題も合わせて, これらの問題を解決するにはさらに数値実験を繰り返し, 理論的な解析を行っていく必要があると思われる. また数値実験においてもグラフを目で見て判断するだけではなく, 何らかの 定量的な判断指標を設ける必要があると思われる. これらが今後の課題である.


next up previous
Next: 参考文献 Up: 単独保存則方程式の周期解の数値解析 Previous: 5 -周期を持つ厳密解
Shigeharu TAKENO
2001年 7月 20日