5.6.0.2 [A-2] の場合

この場合は、

  $$\Delta Q_k(\tau) = \sum_{\ell\neq j}\vert\bar{\sigma}_\ell\vert... ...\sigma}_j\vert\bar{S}_j - \vert\sigma'_j\vert S'_j - \vert\sigma''_j\vert S''_j$$ (69)

となるが、$k'$, $k''$, $Go(\bar{\sigma}_j)$ はいずれも $k-1$ 以下なので、 $\bar{S}_j$, $S'_j$, $S''_j$ はすべて $k$ 世代以上の項からなり、 よって 5.5 節の [A-2] と同じ評価が成り立ち、

$$I^k_j \leq \vert\bar{\sigma}_j-\sigma'_j-\sigma''_j\vert V_k(\tau-) \leq \vert\bar{\sigma}_j-\sigma'_j-\sigma''_j\vert V(\tau-)$$

となり、よって

$$\Delta Q_k(\tau) \leq\left(\sum_{\ell\neq j}\vert\bar{\sigma}_\ell\vert +\vert\bar{\sigma}_j-\sigma'_j-\sigma''_j\vert\right)V(\tau-)$$

となるので、Lemman 7.2 (ii) より (68) の 1 本目が得られる。