15.3.10 Ibeta

ibeta(a,b,x) は、実数引数 a,b > 0, [0;1] 内の x に対する、正規化下方 不完全ベータ積分値を返します。

        ibeta (a, b, x) = ${\frac{{\Gamma(a+b)}}{{\Gamma(a)\Gamma(b)}}}$$\intop_{{0}}^{{x}}$t^a-1(1 - t)^b-1dt

引数が複素数の場合、虚数部分は無視します。gnuplot での実装は、Cephes ライブラリ [Moshier 1989, "Methods and Programs for Mathematical Functions", Prentice-Hall] からのコードを利用しています。