15.1 関数 (Functions)

数学ライブラリ関数
関数	引数	戻り値

abs(x)	任意	x の絶対値, \| x\| ; 同じ型
abs(x)	複素数	x の長さ, $\sqrt{{{\mbox{real}(x)^{2} + \mbox{imag}(x)^{2}}}}$
acos(x)	任意	cos^-1x (アークコサイン)
acosh(x)	任意	ラジアンでの cosh^-1x (逆双曲余弦)
airy(x)	任意	エアリー関数 Ai(x)
arg(x)	複素数	x の偏角
asin(x)	任意	sin^-1x (アークサイン)
asinh(x)	任意	ラジアンでの sinh^-1x (逆双曲正弦)
atan(x)	任意	tan^-1x (アークタンジェント)
atan2(y,x)	整数または実数	tan^-1(y/x) (アークタンジェント)
atanh(x)	任意	ラジアンでの tanh^-1x (逆双曲正接)
EllipticK(k)	実数 k $\in$ (-1:1)	K(k) 第 1 種完全楕円積分
EllipticE(k)	実数 k $\in$ [-1:1]	E(k) 第 2 種完全楕円積分
EllipticPi(n,k)	実数 n< 1, 実数 k $\in$ (-1:1)	$\Pi$ (n, k) 第 3 種完全楕円積分
besj0(x)	整数または実数	J₀ ベッセル関数 (0 次ベッセル関数)
besj1(x)	整数または実数	J₁ ベッセル関数 (1 次ベッセル関数)
besy0(x)	整数または実数	Y₀ ベッセル関数 (0 次ノイマン関数)
besy1(x)	整数または実数	Y₁ ベッセル関数 (1 次ノイマン関数)
ceil(x)	任意	$\lceil$ x $\rceil$ , x (の実部) 以上の最小の整数
cos(x)	任意	x のコサイン cos x
cosh(x)	任意	cosh x , x のハイパボリックコサイン
erf(x)	任意	erf(real(x)) , x の実部の誤差関数
erfc(x)	任意	erfc(real(x)) , 1.0 - (x の実部の誤差関数)
exp(x)	任意	e^x , x の指数関数
expint(n,x)	整数 n $\ge$ 0 , 実数 x $\ge$ 0	E_n(x) = $\int_{1}^{\infty}$ t^-ne^-xt dt , x の指数積分
floor(x)	任意	$\lfloor$ x $\rfloor$ , x (の実部) 以下の最大の整数
gamma(x)	任意	gamma(real(x)) , x の実部のガンマ関数
ibeta(p,q,x)	任意	ibeta(real(p, q, x)) , p ,q ,x の実部の不完全ベータ関数
inverf(x)	任意	x の実部の逆誤差関数
igamma(a,x)	任意	igamma(real(a, x)) , a ,x の実部の不完全ガンマ関数
imag(x)	複素数	x の虚数部分 (実数)
invnorm(x)	任意	x の実部の逆正規分布関数
int(x)	実数	x の整数部分 (0 に向かって丸め)
lambertw(x)	実数	Lambert W 関数
lgamma(x)	任意	lgamma(real(x)) , x の実部のガンマ対数関数
log(x)	任意	log_ex , x の自然対数 (底 e )
log10(x)	任意	log₁₀x , x の対数 (底 10 )
norm(x)	任意	x の実部の正規分布 (ガウス分布) 関数
rand(x)	整数	区間 [0:1] 内の疑似乱数生成器
real(x)	任意	x の実部
sgn(x)	任意	x > 0 なら 1, x < 0 なら -1, x = 0 なら 0. x の虚部は無視
sin(x)	任意	sin x , x のサイン
sinh(x)	任意	sinh x , x のハイパボリックサイン
sqrt(x)	任意	$\sqrt{{x}}$ , x の平方根
tan(x)	任意	tan x , x のタンジェント
tanh(x)	任意	tanh x , x のハイパボリックタンジェント
voigt(x,y)	実数	Voigt/Faddeeva 関数 ${\frac{{y}}{{\pi}}}$ $\int$ ${\frac{{exp(-t^2)}}{{(x-t)^2+y^2}}}$ dt
		注意: voigt(x, y) = real ( faddeeva(x + iy))

文字列関数
関数	引数	返り値
gprintf("format",x,...)	任意	gnuplot の書式解析器を適用した結果の文字列
sprintf("format",x,...)	複数個	C 言語の sprintf の返す文字列
strlen("string")	文字列	バイト単位での文字列の長さ (整数)
strstrt("string","key")	文字列	部分文字列 "key" が現れる先頭位置
substr("string",beg,end)	複数個	文字列 "string"[beg:end]
strftime("timeformat",t)	任意	gnuplot による時刻解析結果の文字列
strptime("timeformat",s)	文字列	文字列 s を変換した 1970 年からの秒数
system("command")	文字列	シェルコマンドの出力を持つ文字列
word("string",n)	文字列, 整数	文字列 "string" の n 番目の単語
words("string")	文字列	文字列 "string" 中の単語数

他の gnuplot の関数
関数	引数	返り値
column(x)	整数か文字列	データファイル処理中の x 列目
columnhead(x)	整数	データファイルの最初の x 列目中の文字列
exists("X")	文字列	変数名 X が定義されていれば 1, そうでなければ 0
hsv2rgb(h,s,v)	h,s,v $\in$ [0:1]	24 ビット RGB 色値
stringcolumn(x)	整数か文字列	文字列としての x 列目の内容
timecolumn(N,"timeformat")	整数, 文字列	データ入力中の N 列目の日時データ
tm_hour(x)	整数	時
tm_mday(x)	整数	日
tm_min(x)	整数	分
tm_mon(x)	整数	月
tm_sec(x)	整数	秒
tm_wday(x)	整数	その週の何日目
tm_yday(x)	整数	その年の何日目
tm_year(x)	整数	西暦
time(x)	任意	現在のシステム時刻
valid(x)	整数	データ中の column(x) の正当性
value("name")	文字列	名前 name の変数の現在の値

libcerf (利用可能な場合のみ) による特殊関数
関数	引数	戻り値

cerf(z)	複素数	複素誤差関数
cdawson(z)	複素数	Dawson 積分 D(z) = ${\frac{{\sqrt{\pi}}}{{2}}}$ e^-z²erfi(z) の複素拡張
faddeeva(z)	複素数	再スケール化複素誤差関数 w(z) = e^-z² erfc(- iz)
erfi(x)	実数	虚誤差関数 erf (x) = - i*erf (ix)
VP(x, $\sigma$ , $\gamma$ )	実数	Voigt プロファイル VP(x, $\sigma$ , $\gamma$ ) = $\int^{{\infty}}_{{-\infty}}$ G(x; $\sigma$ )L(x-x; $\gamma$ )dx