... このスクリプト名を与えて実行してくれます¹

これはシェルスクリプトだけではなく、 すべての種類のファイルに共通する仕様です。

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... 行で連続実行することもできます²

この場合の正常終了、異常終了は、 コマンド終了時にセットされる特別変数 status の値で判別します (0 ならば正常終了、それ以外なら異常終了)。 この値は、C 言語の main 関数の返り値、 あるいは exit の引数として与える符号なし 1 バイト値です。

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