1 はじめに

広義積分には、積分区間が有限で区間の端で関数が無限大になる広義積分と、 積分区間が無限に長い広義積分の 2 種類がある。 いずれも無限に長く伸びる領域の面積を求めることに対応し、 それらは有限な領域の面積の極限として定義される。

特に狭義単調関数の場合は、その広義積分と逆関数の広義積分が同じ図形で この 2 種類の積分になるが、しかし広義積分の極限の取り方は両者で 同一ではないので、それらの値が同一であるかどうかは自明ではない。 本稿ではそれについて考察する。