大学の教科書では、その証明は、 最も典型的なもの、証明の易しいものだけ紹介し、 「後は同様」としていることが多いようである。
しかし、少し考えてみると、 中には必ずしも「後は同様」では済まないものもあるようなので、 せっかくであるから、その多くのバリエーションの証明を 本稿でいくつか紹介する。