15.3.6 フレネル積分 (Fresnel integrals FresnelC(x) and FresnelS(x))

コサインとサインのフレネル積分は、複素誤差関数 erf(z) との関係を用いて 計算します。erf(z) に依存するため、これらの積分は libcerf ライブラリの サポートがある場合にのみ利用できます。

         C(x) = $\int^{{x}}_{{0}}$cos(${\frac{{\pi}}{{2}}}$t²)dt      S(x) = $\int^{{x}}_{{0}}$sin(${\frac{{\pi}}{{2}}}$t²)dt

         C(x) + iS(x) = ${\frac{{1+i}}{{2}}}$erf (z)、 z = ${\frac{{\sqrt{\pi}}}{{2}}}$(1 - i)x