15.3.5 Expint

expint(n,z) は、0 以上の整数 n に対して、次数 n の指数積分を返します。 これは、t^(-n) e^(-tz) dt の 1 から∞までの積分値です。

         E_n(x) = $\int_{1}^{\infty}$t^-ne^-xt dt

あなたが使っている gnuplot が、Amos ライブラリによる複素関数のサポート 付きでビルドされたものであれば、n>0 に対して、その評価には Amos ルーチ ンの cexint を使用します [Amos 1990 Algorithm 683, ACM Trans Math Software 16:178]。その場合、z は -pi < arg(z) <= pi の任意の複素数とで きます。expint(0,z) は、exp(-z)/z と計算します。

Amos ライブラリのサポートがなければ、z は 0 以上の実数値に制限されます。