17.3.18 Uigamma

uigamma(a, x) は、上方 (正規化) 不完全ガンマ関数 Q(a, x) を返します [NIST DLMF eq 8.2.4]。 逆に、下方不完全ガンマ関数 P(a,x) に対しては、以下参照: igamma (17.3.8)。 Q(a, x) + P(a, x) = 1 です。

        uigamma (a, z) = Q(a, x) = 1 - P(a, x) = ${\frac{{1}}{{\Gamma(z)}}}$$\intop_{{x}}^{{\infty}}$ta-1e-tdt

現在の実装は、Cephes library (Moshier 2000) によるものです。定義域は、 実数の a>0, 実数の x>=0 に制限されています。 試験段階: そのうちに複素引数を処理する実装に置き換えられるでしょう。

竹野茂治@新潟工科大学
2021-06-25