79.5 複数の当てはめ (multi-branch)

複数当てはめ法 (multi-branch fitting) では、複数のデータ集合を、共通の パラメータを持つ複数の 1 変数の関数に、WSSR の総和を最小化することによ って同時に当てはめることが出来ます。各データ集合に対する関数とパラメー タ (枝) は '疑似変数' を使うことで選択できます。例えば、データ行番号 (-1; 'データ列' の番号) またはデータファイル番号 (-2) を 2 つ目の独立 変数とします。

例: 2 つの指数減衰形 z=f(x) が与えられていて、それぞれ異なるデータ集合 を記述しているが、共通した減衰時間を持ち、そのパラメータの値を評価する。 データファイルが x:z:s の形式であったとすると、この場合以下のようにすればよい。

    f(x,y) = (y==0) ? a*exp(-x/tau) : b*exp(-x/tau)
    fit f(x,y) 'datafile' using  1:-2:2:3  via a, b, tau

より複雑な例については、デモファイル "fit.dem" で使われる "hexa.fnc" を参照してください。

もし従属変数のスケールに差がある場合、単位の重み付けでは 1 つの枝が支配してしまう可能性があるので、適当な重み付けが必要になります。各枝をバ ラバラに当てはめるのに複数当てはめ法の解を初期値として用いるのは、全体 を合わせた解の各枝に対する相対的な影響に関する表示を与えることになるで しょう。

竹野茂治@新潟工科大学
2020-04-28