103 Stats (簡単な統計情報)

このコマンドは、ファイルの 1 列、または 2 列のデータの簡単な統計情報を提供します。using 指定子は、plot コマンドと同じ形で解釈されますが、 index, every, using 指定に関する詳細については以下参照: plot (89)。データ点は、その解析の前に xrange, yrange に従ってフィルタにかけられます。以下参照: set xrange (100.122)。その情報はデフォルトではスクリーンに出力されますが、コマンド set print を先に使うことで出力をファイルにリダイレクトしたり、オプション nooutput を使うことで出力しないようにすることもできます。

画面出力に加え、gnuplot は個々の統計情報を 3 つの変数グループに保存します。 1 番目の変数グループは、どんなデータが並んでいるかを示しますが、先頭行の配列は、set datafile columnheaders が有効な場合にのみ作成されます:

`STATS_records`	N	範囲内のデータ行の総数 N
`STATS_outofrange`		範囲外として除かれた行数
`STATS_invalid`		無効/不完全/欠損データ行の総数
`STATS_blank`		空行の総数
`STATS_blocks`		ファイル内のデータの index ブロック数
`STATS_columns`		データ先頭行の列数
`STATS_column_header`		先頭行に見つかった文字列を保持する配列

2 番目の変数グループは、1 つの列の、範囲内のデータの性質を示します。この列は y の値として扱われます。y 軸が自動縮尺の場合は、対象とする範囲に限界はありませんが、そうでなければ範囲 [ymin:ymax] 内の値のみを対象とします。

2 つの列を同時に 1 回の stats コマンドで解析する場合は、各変数名に "_x", "_y" という接尾辞を追加します。例えば STATS_min_x は、1 つ目の列のデータの最小値で、STATS_min_y は 2 つ目の列のデータの最小値を意味します。この場合、点は xrange と yrange の両方で検査することでふるいにかけます。

`STATS_min`		min(y)	範囲内のデータ点の最小値
`STATS_max`		max(y)	範囲内のデータ点の最大値
`STATS_index_min`		i \| y_i = min(y)	data[i] == STATS_min となる添字 i
`STATS_index_max`		i \| y_i = max(y)	data[i] == STATS_max となる添字 i
`STATS_mean`	$\bar{{y}}$ =	${\frac{{1}}{{N}}}$ $\sum$ y	範囲内のデータ点の平均値
`STATS_stddev`	$\sigma_{y}^{}$ =	$\sqrt{{\frac{1}{N}{\sum{{(y-\bar{y})}^2}}}}$	範囲内のデータ点の標本標準偏差
`STATS_ssd`	s_y =	$\sqrt{{\frac{1}{N-1}{\sum{{(y-\bar{y})}^2}}}}$	範囲内のデータ点の不偏標準偏差
`STATS_lo_quartile`			第一 (下の) 四分位境界値
`STATS_median`			メジアン値 (第二四分位境界値)
`STATS_up_quartile`			第三 (上の) 四分位境界値
`STATS_sum`		$\sum$ y	和
`STATS_sumsq`		$\sum$ y²	平方和
`STATS_skewness`		${\frac{{1}}{{N\sigma^3}}}$ $\sum$ (y- $\bar{{y}}$ )³	範囲内のデータ点の歪度
`STATS_kurtosis`		${\frac{{1}}{{N\sigma^4}}}$ $\sum$ (y- $\bar{{y}}$ )⁴	範囲内のデータ点の尖度
`STATS_adev`		${\frac{{1}}{{N}}}$ $\sum$ \| y- $\bar{{y}}$ \|	範囲内のデータ点の平均絶対偏差
`STATS_mean_err`		$\sigma_{y}^{}$ / $\sqrt{{N}}$	平均値の標準誤差
`STATS_stddev_err`		$\sigma_{y}^{}$ / $\sqrt{{2N}}$	標準偏差の標準誤差
`STATS_skewness_err`		$\sqrt{{6/N}}$	歪度の標準誤差
`STATS_kurtosis_err`		$\sqrt{{24/N}}$	尖度の標準誤差

3 番目の変数グループは、2 つの列のデータの解析専用です。

`STATS_correlation`		x と y の不偏相関係数
`STATS_slope`		回帰直線 y = Ax + B の係数 A
`STATS_slope_err`		A の不確かさ
`STATS_intercept`		回帰直線 y = Ax + B の係数 B
`STATS_intercept_err`		B の不確かさ
`STATS_sumxy`		積和 (x*y の和)
`STATS_pos_min_y`		y の最小値を与える x 座標
`STATS_pos_max_y`		y の最大値を与える x 座標

キーワード matrix は、入力が行列形式であることを指示します (以下参照:matrix (102.1.1))。通常の統計情報は、すべての行列要素を考慮して生成します。行列のサイズは、変数 STATS_size_x, STATS_size_y に保存します。

`STATS_size_x`		行列の列数
`STATS_size_y`		行列の列数

STATS_index_xxx で示される添字の値は、plot コマンドの第 0 疑似列 ($0) の値に対応し、最初の点は添字は 0、最後の点の添字は N-1 となります。

メジアンと四分位境界値を探す際はデータの値をソートし、点の総数 N が奇数の場合は、その (N+1)/2 番目の値をメジアン値とし、N が偶数の場合は、 N/2 番目と (N+2)/2 番目の値の平均値をメジアン値とします。四分位境界値も同様に処理します。

その後の描画に注釈をつけるためにコマンド stats を利用した例については、以下を参照してください。 stats.dem。

現在のバージョンの gnuplot の stats コマンドでは、日時フィールド (set xdata time や set ydata time) でなければ対数軸のデータも処理できます。この制限は、将来のバージョンで緩和されるでしょう。