1 はじめに

講義では、ポアソン分布と指数分布が「表裏」の関係にあることを 簡単に説明し、証明らしきものも紹介したが、証明を略した部分もあった。

本稿では、その証明の補足もかねて、

• たたみこみ (離散分布、連続分布) の定義、性質といくつかの例
• ポアソン分布のスケール不変性
• ポアソン分布の裏が指数分布となること
• 指数分布の裏がポアソン分布となること

について説明する。

なお、本稿では現代的な公理的確率論ではなく、古典的確率論の範疇で考える。