(6) は
の恒等式なので、
,
で両辺を
偏微分しても等号のままである (そこが「方程式」とは違う性質)。
よって、(6) の両辺をまず
で偏微分する。
左辺は
より 0 となるが、
右辺の微分に、(3) の合成関数の微分の公式を用いると、

(
10)
が得られる。ここで (4) より
となり、これで (5) の 2 本目の式が得られることになる。
同様に、(6) の両辺を
で偏微分すれば、

(
11)
となり、(4) より
となるので、これで (5) の 1 本目が得られることになる。
竹野茂治@新潟工科大学
2020-06-04