5.6 4 本目の不等式の評価

次は (50)。 $\tau\in I_{k-1}$ は

  $$\max\{k',k''\}=k-1$$ (67)

となるが、このときにまず

  $$\Delta Q_k(\tau)\leq M_1\vert\sigma'_i\sigma''_j\vert V(\tau-), ... ... \leq -\vert\sigma'_i\sigma''_j\vert+M_1\vert\sigma'_i\sigma''_j\vert V(\tau-)$$ (68)

が成り立つことを示す。 ただし、この 2 本目は、(53) に含まれていて、 既に成り立つことが示されていたので、1 本目の方のみを考える。

なお、この 1 本目は 5.5 節の (63) と比較すると、 右辺の $V_k(\tau-)$ が $V(\tau-)$ に変わっているだけなので、 5.5 節の証明を少し変えればいい部分もあるが、 流入 front は最高 $k-1$ 世代だが、 流出 front には $k$ 世代のものが含まれるので、 5.5 節よりはむしろ面倒な部分もある。