16.3.3 複素エアリー関数 (Complex Airy functions)

Ai(z) と Bi(z) は、複素引数 z のエアリー関数で、変形ベッセル関数 K と I を用いて計算されます。 Donald E. Amos, Sandia National Laboratories, SAND85-1018 (1985) によ るルーチンを含む外部ライブラリによってサポートしています。

        Ai (z) = ${\frac{{1}}{{\pi}}}$$\sqrt{{\frac{z}{3}}}$K_1/3($\zeta$)              $\zeta$ = ${\frac{{2}}{{3}}}$z^3/2

        Bi (z) = $\sqrt{{\frac{z}{3}}}$$\big[$I_-1/3($\zeta$)+I_1/3($\zeta$)]